$1993$년부터 $2019$년까지의 연간 해양 열 함량을 $1993$년 평균과 비교한 그래프입니다. 표면에서 수심 $700\text{ m}$($2,300\text{ ft}$)까지는 빨강, 주황, 노랑색 계열로, 수심 $700\sim2,000\text{ m}$($6,650 \text{ ft}$)까지는 초록색과 파란색 계열로, $2,000\text{ m}$ 아래는 회색 쐐기 모양으로 나타냈습니다.
NOAA 미국해양대기청
이번 4편에서는 기후 예측의 성패를 가르는 심장부, '제2종 되먹임 과정'을 들여다봅니다. 수증기와 알베도를 넘어, 기후 모형의 최대 불확실성으로 꼽히는 '구름'과 '연직 감률'이 어떻게 기후 민감도를 결정하는지 살펴봅니다.
또한, 수치 모델의 한계를 극복하기 위해 마나베는 지질학적 데이터를 활용합니다. 수만 년 전 빙기와 간빙기를 오갔던 지구의 실제 반응을 GCM으로 재현함으로써, 모형의 타당성을 검증하여 "가장 그럴듯한 기후 민감도"가 $3^\circ\mathrm{C}$임을 발견합니다.
기후 민감도
기후 민감도란 충분히 긴 시간, 즉 평형 반응이 일어나기에 충분한 시간에 걸쳐 특정한 복사 강제력이 주어졌을 때 일어나는 지구 평균 표면 온도의 반응을 말합니다.
기후 모형의 목적은 이산화탄소($\mathrm{CO}{_2}$) 2배 증가 시 지구 표면 온도의 반응을 추정하는 것입니다. 그러나 3편 후반부에 모형 마다 민감도 수치가 다르게 산출되었음을 알 수 있었습니다. GFDL과 NASA/GISS가 구축한 두 초기 기후 모형의 민감도는 약 2배 정도 차이가 났습니다.
이 불확실성은 모형 연구의 개선 필요성을 역설하며, 마나베와 연구원들은 되먹임 강도의 정확한 추정을 그 해결의 열쇠로 상정합니다.
복사 되먹임
복사 되먹임은 지구 시스템의 '자기 조절 반응'입니다. 외부에서 열 강제력($Q$)이 가해져 지표면 온도($T_S$)가 상승하면, 지구는 단순히 뜨거워지는 데 그치지 않고 대기 구성이나 상태를 변화시킵니다. 이 변화가 다시 지구의 복사 평형($R$)에 영향을 주는 순환 과정을 의미합니다. 복사 되먹임에는 양의 되먹임(+)과 음의 되먹임(-)이 있습니다.
양의 되먹임(+)은 온도가 오를 때 지구가 열을 덜 내보내거나 태양 빛을 더 많이 흡수하게 되어 온난화를 가속하는 경우(예: 빙하 해빙으로 인한 알베도 감소), 음의 되먹임(-)은 온도가 오를 때 지구가 우주로 더 많은 에너지를 방출하여 온도를 다시 낮추려 하는 경우(예: 슈테판-볼츠만 법칙에 따른 장파 복사 증가, 식물의 광합성 증가 등)를 말합니다.
지구 표면 온도 변화($\Delta T_S$, 기후 민감도)와 열 강제력($Q$)지구는 태양으로부터 유입되는 태양 복사($I$)와 지구에서 방출하는 복사($R$)가 일치할 때 평형을 이룹니다. $$R= L+S_r$$
여기서 $L$은 장파 복사를 말하며 지구가 열의 형태로 방출하는 에너지, $S_r$은 반사된 단파 복사로서 대기권 최상단에서 반사되는 태양 복사 에너지를 말합니다. 만약 외부 요인(예: 이산화탄소 증가)으로 인해 열 강제력($Q$)이 가해지면, 지구는 새로운 평형 상태에 도달할 때까지 온도를 높입니다. 충분한 시간이 지난 후에는 $ΔR=Q$이 됩니다. 이때 지구 표면 온도 변화($\Delta T_S$)와 강제력($Q$) 사이의 관계는 다음과 같습니다.
$$Q = \Delta R = \lambda \cdot \Delta T_S$$
• $Q$: 계에 가해진 열 강제력,
• $\Delta R$: 지구 밖으로 빠져나가는 복사의 TOA(대기권 최상단) 플럭스의
변화
• $\lambda$: 되먹임 모수(母數, Parameter)로서 지구의 '냉각 효율'을 수치화한
지표입니다.
되먹임 모수($\lambda$)는 물리적으로는 "지표 온도가 1도 변할 때, 지구가 우주로 내보내는 복사 에너지가 얼마나 변하는가"를 나타내는 비율입니다. 즉, 되먹임 모수를 구하려면 온도가 1도 변할 때 장파 복사($L$)가 구체적으로 몇 $\mathrm{W/m}^2$ 변하는가? 온도가 1도 변할 때 반사되는 태양 복사($S_r$)가 구체적으로 몇 $\mathrm{W/m}^2$ 변하는가? 이것이 기후 모형 연구에서 가장 해결하기 어려운 문제 중 하나입니다.
여기서 $\lambda$ 값이 클수록 지구가 온도 상승에 대응해 에너지를 외부로 빠르게 방출한다는 뜻이므로, 기후 시스템은 안정적이며 기후 민감도($\Delta T_S$)는 낮아집니다. 되먹임 모수를 다른 말로 '지구 규모 표면 온도 섭동의 복사 감쇠 비율'이라고 표현합니다. 여기서 '감쇠(Damping)'란 시스템에 가해진 흔들림(섭동)을 억제하고 원래 상태로 되돌리려는 성질을 의미합니다. 따라서 기후 민감도($\Delta T_S$)는 감쇠 비율에 반비례합니다.
지구 표면 온도 변화($\Delta T_S$, 기후 민감도) 공식위와 같이 열 강제력과 되먹임 모수를 연결하면 기후 민감도($T_S$)는 다음과 같은 공식으로 나타낼 수 있습니다.
기후 민감도는 외부 충격(강제력)에 대해 지구 온도가 얼마나 민감하게 반응하는지를 나타냅니다.
$$\Delta T_S = \frac{Q}{\lambda}$$하지만 기후 역학 연구자들은 $\mathrm{CO}{_2}$ 농도가 2배 증가했을 때 온도 변화($\Delta_{2x} T_S$)를 표준적인 기후 민감도 척도로 사용합니다. 따라서 아래와 같이 기후 민감도 공식을 따로 사용할 수 있습니다.
$$ \Delta_{2x} T_S = \frac{Q_{2x}}{\lambda} \quad \color{red}{\mathrm{(식①)}} $$이 방정식에 따르면 지구가 복사 에너지를 외부로 방출하여 스스로를 냉각시키는 효율($\lambda$)이 낮을수록, 지구 온난화는 더욱 심화됩니다. 즉, 기후 민감도는 되먹임 모수($\lambda$)에 반비례합니다.
따라서 기후 민감도를 결정하기 위해서는 지구 평균 표면 온도의 섭동에 반응해서 생겨나는 복사 되먹임의 강도를 신뢰성 있게 추정해야 합니다. 이것이 기후 모델링의 핵심 과제입니다. 즉, $Q$와 $\lambda$의 수치를 신뢰성 있게 산출해야 합니다.
증폭 인자
마나베와 연구원들은 지구의 되먹임 모수($\lambda$)를 두 가지 성분으로 나눕니다.
제1종은 플랑크 되먹임 ($\lambda_0$)으로 지구가 뜨거워지면 흑체 복사 원리($\sigma T^4$)에 의해 더 많은 열을 우주로 내보내는 가장 기본적인 냉각 기제입니다. 주로 기후 시스템의 안정판 역할을 하며, 항상 양($+$)의 값을 가져 복사 감쇠를 일으킵니다.
제2종은 '제2종 되먹임'($\lambda_F$)이라고 하며 기후 민감도를 조절합니다. 수증기, 구름, 알베도(빙하 반사율), 감률(온도 수직 분포) 등 기후 구성 요소의 변화로 생기는 추가적인 반응입니다. 여러 요소의 합($\lambda_\Gamma + \lambda_w + \lambda_c + \lambda_a$)으로 구성됩니다.
$$\lambda = \lambda_0 + \lambda_F$$제2종 되먹임($\lambda_F$)의 복사 되먹임에 대한 상대적 기여를 특징짓기 위해 1984년에 한센 등은 ‘증폭 인자(gain factor, $g$)’라는 개념을 도입합니다.
$$g = -\frac{\lambda_F}{\lambda_0} \;➠\; \lambda = \lambda_0 \cdot (1-g)$$증폭 인자($g$)는 무차원 값이며, 기본 플랑크 되먹임이 제2종 되먹임으로 인해 약화되는 정도, 즉 기후 민감도를 증가시키는 정도를 나타냅니다.
이를 다시 기후 민감도 $\color{red}{\mathrm{(식①)}}$에 대입하면 다음과 같은 식을 얻습니다. $$\Delta_{2x} T_S = {Q_{2x}}/[\lambda_0 \cdot (1-g)]\quad \color{red}{\mathrm{(식②)}}$$
여기서 $Q_{2x}$ (복사 강제력)은 로그 근사식( $ \Delta F = 5.35 \cdot \ln(C \div C_0) $)에 따라 산출되며, $\mathrm{CO}{_2}$ 농도가 2배가 될 때 에너지 불균형은 약 $3.7\mathrm{ W/m}^2$입니다. 이것은 앞에서 열 강제력($Q$)으로 표현했습니다만 앞으로는 '복사 강제력($Q$)'이라는 개념으로 사용합니다.
$\lambda_0$ (플랑크 되먹임 모수)는 마찬가지 슈테판-볼츠만 법칙($\lambda_0 \approx 4\varepsilon\sigma T_S^3$)에 의해 산출되며, 지구 평균 온도($288\mathrm{ K}$) 기준 약 $3.21 \mathrm{ W/m}^2\cdot\mathrm{K}$ 내외의 값을 가집니다.
- $g > 0$(양의 되먹임)이면 수증기나 알베도 변화가 냉각을 방해하여 기후 민감도를 증폭시킵니다. 이는 기본 플랑크 되먹임만 작동하는 상태입니다.
- $g = 1$이면 제2종 되먹임이 냉각 효과를 완전히 상쇄하여 기후가 통제 불능 상태가 됩니다.
- $g > 1$이면 '이탈(Runaway) 온실 효과'가 발생하여 지구가 금성처럼 변할 수 있는 극단적 불안정 상태입니다.
지금 지구의 기후가 아주 오랫동안 안정되어 있다는 사실로 보아, 증폭 인자($g$)가 1보다 작아서 행성을 따뜻하고 생명체가 거주할 수 있을 만큼 충분히 강한 복사 감쇠가 있다고 우리 스스로 어렵지 않게 설득할 수 있습니다.
증폭 인자 산출 예시절대 습도가 고정되고 수증기 되먹임이 활성화되지 않는 경우에, 기본 플랑크 되먹임($g=0$) 작동하며 민감도는 $1.33^\circ\mathrm{C}$로 감소합니다. 이 두 값을 가지고 $\color{red}{\mathrm{(식②)}}$에서 모형의 증폭 인자를 추정할 수 있습니다.
2편에서 보았듯이 절대 습도가 변할 때의 기후 민감도는 $2.4^\circ\mathrm{C}$ 였고, 고정되었을 때의 민감도는 $1.3^\circ\mathrm{C}$였습니다.
이를 사용하여 증폭 인자($g$)를 산출하는 과정은 다음과 같습니다. $\color{red}{\mathrm{(식②)}}$은 앞서 본바와 같이 이렇습니다.
$$\Delta_{2x} T_S = \frac{Q_{2x}}{\lambda_0 \cdot (1 - g)}$$여기서 증폭 인자가 $0$인 경우(기본 플랑크 되먹임만 작동), 분모(되먹임 모수)는 $\lambda_0$가 되며 이때의 민감도를 $\Delta T_0$라고 하면 다음과 같습니다.
$$\Delta T_0 = \frac{Q_{2x}}{\lambda_0} = 1.33^\circ\mathrm{C}$$그러나 $\mathrm{CO}{_2}$ 2배 증가시 복사 강제력($Q$)은 $3.7\mathrm{ W/m}^2$이고, $\lambda_0$ 값은 $3.21\mathrm{ W/m}^2$으로서 이를 식에 대입하면 $\Delta T_0$는 $1.15^\circ\mathrm{C}$가 나옵니다. $\color{red}{\mathrm{(식②)}}$에서 $g=0$일 때 민감도가 $1.33^\circ\mathrm{C}$이 되기 위해서는 분모인 $\lambda_0$가 약 $2.78$ 수준이어야 합니다.
이 산술적인 불일치는 고전적 모델이 가정한 행성 방출률($\varepsilon$)의 차이에서 기인한 것으로 보입니다. 이는 플랑크 모수 공식($\lambda_0 \approx 4\varepsilon\sigma T_S^3$)에서 행성의 방출률($\varepsilon$)을 약 $0.6$ 내외의 실질적인 유효값으로 적용했음을 의미합니다.
결과적으로 $3.21$이라는 수치는 지표면의 물리적 잠재력을 나타내는 반면, $1.33$이라는 결과값은 행성 전체의 방출 효율이 고려된 '유효 플랑크 민감도'를 나타내는 표준치로 보아야 합니다.
따라서 결과값 혼란을 피하기 위해서 책에 나와 있는 대로 수증기 되먹임을 변수로 놓았을 때 민감도는 $2.36^\circ\mathrm{C}$, 고정되어(플랑크 되먹임 작동) 있을 때는 $1.33^\circ\mathrm{C}$ 으로 설정합니다.
이제 증폭 인자($g$)를 산출하려면 플랑크 되먹임 작동 시 민감도를 $1.33^\circ\mathrm{C}$로 하고, 수증기 되먹임이 포함된 실제 민감도($2.36°C$)를 식에 대입하여 $g$를 구합니다.
$$2.36 = \frac{1.33}{1 - g}\;\Rightarrow\;1 - g = \frac{1.33}{2.36}$$ $$\;\Rightarrow\;1 - g \approx 0.56$$ $$\;\Rightarrow\;g = 1 - 0.56 = \mathbf{0.44}$$산출된 증폭 인자 $g = 0.44$는 지구가 가진 기본 복사 감쇠 능력이 수증기 되먹임에 의해 약 $44\%$ 상쇄되었음을 의미합니다. 그 결과, 전체 되먹임 모수($\lambda$)는 플랑크 되먹임($\lambda_0$)의 $0.56$배로 약화되었으며, 기후 민감도는 $1.33^\circ\mathrm{C}$에서 약 $1.77$배($1 / 0.56$) 커진 $2.36^\circ\mathrm{C}$가 된 것입니다.
기후 민감도 방정식위와 같은 논리 구조로 앞서 설명한 두 종(플랑크 되먹임, 제2종 되먹임)의 되먹임 모수($\lambda$)와 복사 강제력($Q$)을 연결하여 이제 기후 민감도 방정식을 만들 수 있습니다.
되먹임 모수 $\lambda$는 기본 플랑크 되먹임 $\lambda_0$과 $\lambda_F$의 합으로 표현할 수 있고, $\lambda_F$는 감률 되먹임 증폭 인자($g_\Gamma$), 수증기 되먹임 증폭 인자($ g_w$), 구름 되먹임 증폭 인자($g_c$), 알베도 되먹임 증폭 인자($g_a$) 기여의 합으로 구성됩니다.
최종적으로 기후 민감도($\Delta_{2x} T_S$)는 개별 증폭 인자들의 합에 의해 결정되어 다음과 같은 식을 얻을 수 있습니다.
$$\Delta_{2x} T_S = \frac{Q_{2x}}{\lambda_0 \cdot [1 - (g_\Gamma + g_w + g_c + g_a)]}$$ $$\quad \color{red}{\mathrm{(식③)}}$$기후 민감도 방정식의 의의
수증기라는 단 하나의 제2종 되먹임만으로도 지구는 원래보다 훨씬 더 뜨거운 상태로 치닫게 됩니다. 증폭 인자($g$)가 산술적으로 증가할 때, 분모인 $(1-g)$가 0에 가까워지므로 온도는 폭발적으로(비선형적으로) 상승합니다. 여기에 알베도($g_a$)나 구름($g_c$) 인자가 추가로 더해지면(합산 증폭 인자 $g \approx 0.55$), 민감도는 $2.96^\circ\mathrm{C}$까지 비선형적으로 급격히 상승하게 됩니다.
결국 제2종 되먹임은 되먹임 전체의 모수를 감소시켜 모형의 기후 민감도를 크게 증가시키게 됩니다.
다행히 지구의 총 증폭 인자는 1보다 작습니다. 이는 지구가 외부 충격에 온도가 오르더라도 결국은 스스로를 식힐 수 있는 '복사 감쇠' 능력을 유지하고 있음을 의미합니다.
그렇다면 이러한 증폭 인자들이 어떠한 상호 작용으로 기후 민감도를 조절하는지 그 메커니즘을 살펴보겠습니다.
제2종 되먹임 메커니즘
지구 온난화에 반응하여 기후 시스템이 스스로 온도를 증폭하거나 억제하는 제2종 되먹임 요소가 기후 민감도를 어떻게 조절하는지 그 메커니즘을 살펴보겠습니다.
- 메커니즘: 온난화 발생 시 저위도 대기 상층부의 온도가 지표면보다 더 가파르게 상승하면, 대기 연직 온도의 감소율(감률)이 줄어듭니다.
- 영향: 상층 대기가 뜨거워지면 우주로 방출되는 장파 복사($L$)가 증가하여 지구를 더 효율적으로 식힙니다.
- 결과: 복사 감쇠를 강화하여 기후 민감도를 감소시킵니다(음의 되먹임).
- 메커니즘: 온도가 오르면 대기의 포화 증기압이 높아져 절대 습도가 증가합니다. 수증기는 강력한 온실기체이므로 적외선 불투명도를 높입니다.
- 영향: 유효 방출 중심 고도가 차가운 상층부($H_1$)로 높아지면서, 우주로 나가는 장파 복사 에너지가 줄어듭니다.
- 결과: 열을 대기 중에 가두어 기후 민감도를 크게 증가시킵니다 (양의 되먹임).
- ※ 참고: 단파 복사(근적외선) 흡수 효과도 민감도 증가에 약 20% 정도 기여합니다.
- 메커니즘: 기온 상승으로 눈과 해빙(Sea Ice)이 녹으면, 태양 빛을 잘 반사하던 밝은 표면이 빛을 흡수하는 어두운 지표나 해수로 바뀝니다.
- 영향: 지구의 반사율(알베도)이 낮아져 태양 복사 에너지 흡수량이 증가합니다.
- 결과: 복사 감쇠를 약화시켜 기후 민감도를 증가시킵니다 (양의 되먹임). 장기적으로는 대륙 빙상의 역학적 변화까지 유도합니다.
- 구름은 두 가지 상반된 효과를 동시에 가집니다.
- 냉각 효과 (단파): 태양 복사를 반사하여 지구를 식힘 (현재 약 $-48\,\mathrm{W/m}^2$).
- 온실 효과 (장파): 지표의 장파 복사를 가두어 온난화 유도 (현재 약 $+31\,\mathrm{W/m}^2$).
- 조절 원리: 온난화로 구름의 물 함량이 많아지면 반사율이 높아져 민감도를 낮출 수 있습니다(채핀 등). 그러나 현실은 구름의 고도, 양, 미시 물리적 특성(방울 크기 등)이 복잡하게 얽혀 있어, 전체적인 민감도 조절 방향에 대한 불확실성이 매우 큽니다.
되먹임 요약
결국 이 모든 제2종 되먹임들의 합($\Sigma \mathrm{ g}$)이 1에 가까워질수록, 지구가 스스로를 식히는 복사 감쇠 능력은 상실되고 기후 민감도는 폭발적으로 증가하게 됩니다.
지금부터는 기후 모형(GFDL, GISS 등)이 분석한 되먹임별 증폭 인자를 살펴보겠습니다.
복사 되먹임 정량적 분석
기후 과학자들은 1980년대 들어 증폭 인자($g$) 개념을 도입하여 기후 민감도를 수치화하였습니다. 3차원 기후 모형(GCM)을 통해 기후 민감도를 결정하는 다양한 복사 되먹임 과정을 정량적으로 분석하였습니다.
그 결과 3차원 모형에서 산출한 증폭 인자들은 다음과 같습니다.
2. 기후 민감도를 산출하기 위해 복사 강제력($Q$)은 $3.7\mathrm{W/m}^2$, 기본 플랑크 되먹임($\lambda_0$)은 $3.21\mathrm{W/m}^2$로 가정합니다. (자료: 『기후의 과학』 본문 데이터, 제작: Apple Pages)
위 가정하에 각 모형별 증폭인자를 $\color{red}{\mathrm{(식③)}}$에 대입하여 모형별 기후 민감도($\Delta_{2x} T_S$)를 산출해보겠습니다.
결과부터 말하면 증폭 인자($g$)가 커질수록 분모가 작아지며 기후 민감도는 비선형적으로 급격히 상승합니다. 특히 구름 되먹임의 강도 차이에 의해 GISS 모형($3.97^\circ\mathrm{C}$)이 GFDL 모형($2.96^\circ\mathrm{C}$)보다 약 $1^\circ\mathrm{C}$ 이상 더 높은 민감도를 보입니다.
GISS 모형은 구름과 알베도 되먹임을 적극적으로 반영하여 가장 높은 증폭 인자를 나타냅니다.
- 증폭 인자 ($g$): $0.40(g_{w+\Gamma}) + 0.22(g_c) + 0.09(g_a) = \mathbf{0.71}$
- 산출 식: $\Delta_{2x} T_S = \frac{3.7}{3.21 \cdot (1 - 0.71)} = \frac{3.7}{0.9309}$
- 기후 민감도: $\mathbf{3.97^\circ\mathrm{C}}$
구름 되먹임의 강도를 GISS보다 보수적으로 평가하여 상대적으로 낮은 민감도를 보입니다.
- 증폭 인자 ($g$): $0.40(g_{w+\Gamma}) + 0.12(g_c) + 0.09(g_a) = \mathbf{0.61}$
- 산출 식: $\Delta_{2x} T_S = \frac{3.7}{3.21 \cdot (1 - 0.61)} = \frac{3.7}{1.2519}$
- 기후 민감도: $\mathbf{2.96^\circ\mathrm{C}}$
20세기 말 구축된 10가지 초기 모형들의 평균적인 반응입니다.
- 증폭 인자 ($g$): $0.43(g_{w+\Gamma}) + 0.17(g_c) + 0.09(g_a) = \mathbf{0.69}$
- 산출 식: $\Delta_{2x} T_S = \frac{3.7}{3.21 \cdot (1 - 0.69)} = \frac{3.7}{0.9951}$
- 기후 민감도: $\mathbf{3.72^\circ\mathrm{C}}$
감률 되먹임의 음의 효과가 더 강하게 반영되면서 전체적인 증폭 인자가 다소 낮아진 경향을 보입니다.
- 증폭 인자 ($g$): $0.30(g_{w+\Gamma}) + 0.21(g_c) + 0.09(g_a) = \mathbf{0.59}$
- 산출 식: $\Delta_{2x} T_S = \frac{3.7}{3.21 \cdot (1 - 0.59)} = \frac{3.7}{1.3161}$
- 기후 민감도: $\mathbf{2.81^\circ\mathrm{C}}$
복사 되먹임 과정에 대한 정량적 분석은 아래과 같이 정리할 수 있습니다.
$\mathrm{CO}{_2}$ 2배 증가에 대한 기후 민감도는 되먹임 증폭 인자에 의해 결정되고, 수증기-감률 결합 되먹임이 가장 큰 양의 기여하여, 구름 되먹임이 민감도 불확실성의 최대 원인임이 밝혀졌고, 알베도 되먹임은 작지만 일관적인 조절 기제입니다. 그리고 증폭 인자가 1에 가까워질수록 민감도는 비선형적으로 급증한다는 사실입니다.
특히 기후 모형들의 민감도가 서로 다르다는 점입니다. 앞서 보았듯이 4개 모형의 기후 민감도는 약 $2.81$, $2.96$, $3.72$, $3.97$로 각각 다르게 나타납니다. 3차원 모형 연구의 핵심이 기본 플랑크 되먹임은 명확하지만, 수증기·구름·알베도가 이를 얼마나 방해하느냐($g$)를 밝히는 것입니다. 하지만 구름과 감률 모수화의 차이가 민감도 추정의 불확실성을 높이고 있습니다.
이에 마나베를 비롯한 연구자들은 수치 실험만으로는 기후 민감도를 확정하기 어렵다는 점을 인정하고, 이를 검증하기 위해 독립적인 관측 정보를 결합하였습니다.
연구자들은 화산 분출 후 냉각 반응 분석하여 실제 지구의 민감도가 약 $3^\circ C$ 내외임을 알아냈고 또 다른 접근법으로 지질학적 과거 데이터를 사용하고 있습니다. 지질학적 과거 데이터를 활용하여 수백만 년 전 빙기와 간빙기의 온도 차이를 시뮬레이션하고 이를 지질학적 복원 자료와 비교함으로써 모형의 신뢰성을 확보합니다.
빙기-간빙기 기후 변화
가장 그럴듯한 기후 민감도 값을 찾기 위한 최초의 시도는 '기후: 장기 탐사, 지도 작성 및 예측 프로젝트(Climate: Long-range Investigation, Mapping, and Prediction Project, CLIMAP)입니다.
1970년대 초, 고기후학자들은 약 $21,000$년 전 최종 빙기 극대기(LGM)를 재구성하기 위해 CLIMAP를 시작하였습니다.
그 결과 1984년 한센 등은 현재와 LGM 조건을 비교해 TOA(top of atmosphere,대기권 최상단) 복사 차이를 시뮬레이션을 수행한 결과 지구 밖으로 빠져나가는 복사의 알짜 TOA 플럭스의 열 손실은 현재보다 약 $1.6 \mathrm{ Wm}^{2}$ 더 컸으며 $\mathrm{CO}{_2}$ 농도가 2배일 때 기후 민감도는 약 $4.2^\circ\mathrm{C}$ 였음을 발견하였습니다. 그러나 이는 모형이 과민하거나 열 손실을 크게 설정하여 CLIMAP SST가 실제보다 따뜻할 가능성을 시사합니다.
그러나 $2000$년 마나베의 동료 브로콜리는 구름 되먹임의 불확실성을 최대한 줄이기 위해 구름이 고정일 때(FC)와 구름 되먹임이 작동할 때(VC) 두 모형을 개선하였습니다. 그는 해수면 온도를 관측치와 일치시키기 위해 필요한 열 교환량을 지점별 상숫값($Q$)으로 산출하여 모델에 주입하는 'Q-플럭스 기법'을 도입하였습니다. 이는 온난화에 반응하여 해류가 변하는 역동적 간섭을 물리적으로 차단하고 해양을 일정한 열적 배경으로 고정함으로써, 모델의 기온 민감도가 오직 구름 되먹임의 메커니즘에 의해서만 결정되도록 설계한 정교한 통제 기제였습니다.
결국 구름 되먹임만이 기후 시스템의 가변성을 결정짓는 핵심 변수로 작용하게 된 이 모델을 통해, 그는 LGM 시기 기후 민감도를 약 $3.2^\circ\mathrm{C}$로 산출하였습니다. 이는 「IPCC 제$4$차 평가 보고서」에서 평가한 모형의 중간값이며 실제의 기후 민감도 $3.0^\circ\mathrm{C}$와 실질적으로 다르지 않음을 보여주고 있습니다.
"가장 그럴듯한" 기후 민감도($\mathrm{ECS}$)
이리하여 마나베와 브로콜리 등 연구원 들은 "가장 그럴듯한 기후 민감도는 $\mathrm{CO}{_2}$ 농도가 2배 증가에 대한 전 지구 평균 표면 온도의 평형 반응으로 정의되며 약 $3^\circ\mathrm{C}$임을 발견합니다. 이때 복사 강제력을 $4.0 \mathrm{ Wm}^{2}$라고 가정하면 되먹임 모수($\lambda$)는 약 $1.3 ^\circ\mathrm{C}/\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$이 됩니다."라는 결론을 얻습니다.
IPCC AR6
IPCC AR6 기후 민감도
그러면 이제 IPCC AR6에서 제시한 되먹임 모수를 $\color{red}{\mathrm{(식③)}}$에 대입하여 기후 민감도($\Delta_{2x} T_S$)를 산출해보겠습니다.
여기서도 기후 민감도를 산출하기 위해 복사 강제력($Q$)은 약 $3.7\mathrm{W/m}^2$, 기본 플랑크 되먹임($\lambda_0$)은 $3.21^\circ\mathrm{C}/\mathrm{W/m}^2$로 가정합니다.
IPCC AR6는 마나베와 연구원들이 '증폭 인자'라고 불렀던 되먹임 요소들의 강도를 아래 표와 같이 제시합니다.
IPCC AR6 기반 되먹임 인자 세부 분리표
IPCC AR6
IPCC에서는 되먹임 모수 대신 '기후 민감도 계수($\lambda$)'라는 개념으로 사용합니다. 복사 강제력이 $1$ $\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$ 변화할 때 지표 온도가 최종적으로 몇 도 변하는지를 나타내는 것이 기후 민감도 계수($\lambda$)입니다.
마나베 등이 사용했던 증폭 인자, 즉 기후 민감도 계수($\lambda$)는 온도가 $1$ $^\circ\mathrm{C}$ 변할 때 각 물리적 인자가 복사 에너지를 얼마나 변화시키는지 나타내는 복사 되먹임 강도($g$)로서 플랑크 기본 반응 위에 수증기·구름·알베도 등 제2종 되먹임이 더해져 결정됩니다.
기후 민감도 계수($\lambda$)는 개별 피드백 강도들의 총합($\Sigma \mathrm{g}$)의 역수 관계로 정의됩니다. 표의 수치를 합산하면, 플랑크($-3.21$) + 수증기($+1.77$) + 감률($-0.47$) + 구름($+0.42$) + 알베도($+0.35$) + 기타 미세조정($-0.02$) 합계 $-1.16$이 됩니다. 기후 민감도 계수($\lambda$)는 이러한 개별 되먹임 인자들의 총합을 역수로 취하여 계산되는 최종 결과물이라고 할 수 있습니다.
기후 민감도 계수($\lambda$) 도출하기 위해 분모의 부호를 정리하면, $\lambda = \frac 1{|g|}$이 됩니다. 즉,
$$\frac 1 {1.16} \approx 0.86^\circ\mathrm{C}/\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$$기본 플랑크 되먹임 반응만 고려하면 $\lambda \approx 0.31^\circ\mathrm{C}/\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$ 수준이지만, 제2종 되먹임 반응들을 더하면 기후 민감도 계수($\lambda$)는 약 $0.86^\circ\mathrm{C}/\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$로 증가합니다. 그러나 IPCC는 여러 모델의 가중치를 고려하여 이 값을 최종적으로 $0.80$ $^\circ\mathrm{C}/\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$로 정의합니다. 그래서 널리 사용되는 "중앙값"은 $0.80$ $^\circ\mathrm{C}/\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$이 됩니다.
그럼에도 IPCC는 기후 민감도 계수($\lambda$)의 범위를 대략 $0.4^\circ\mathrm{C}/\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$에서 $1.2^\circ\mathrm{C}/\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$로 추정합니다. 이는 구름 되먹임의 불확실성 때문입니다.
구름 인자($+0.42$)는 고정된 상수가 아니며, 모델의 특성에 따라 $-0.8$에서 $+0.8$ 사이의 넓은 범위를 오갑니다.
구름이 $-0.8$ 수준으로 강력한 냉각을 하면 합계가 $-2.38$이 되어 약 $\lambda \approx \mathbf{0.4}$ 가 됩니다. 구름이 $+0.8$ 수준으로 강력한 증폭을 하면 합계가 $-0.8$로 줄어들어 약 $\lambda \approx \mathbf{1.25}$ 가 됩니다.
IPCC AR6 기후 민감도
IPCC AR6가 제시한 기후 민감도 계수($\lambda$)를 $\color{red}{\mathrm{(식③)}}$에 대입하여 기후 민감도($\Delta_{2x} T_S$)를 산출하기 위한 중앙값은 플랑크 강도($3.21$)에 대한 개별 증폭 인자($g$)의 합($1-g$)의 역수, 즉 ($\frac 1{(3.21\cdot(1-g)}$)이 됩니다. 그 과정을 살펴보겠습니다.
증폭 인자($g$)를 IPCC AR6 기반 중앙값으로 산출하여 더합니다. 이 값은 개별 되먹임 강도($\alpha$)를 플랑크 기본 되먹임 강도 $3.21$로 나눈 값입니다.
그 결과, 수증기 되먹임($g_w$)$+0.55$, 감률 되먹임($g_\Gamma$)$−0.15$, 구름 되먹임($g_c$)$+0.13$, 알베도 되먹임($g_a$)$+0.11$ 총 증폭 인자 합계($\Sigma \mathrm{ g}$) 약 $0.64$가 됩니다.
중앙값 $0.8$은 아래와 같이 도출됩니다.
$$\Delta_{2x} T_S = \frac{3.7}{3.21 \cdot (1 - 0.64)} = \frac{3.7}{3.21 \cdot 0.36}$$여기서 $3.21 \times 0.36$은 약 $1.15$로 도출되고 이를 기후 민감도 계수로 전환하면 $1 / 1.15 \approx \mathbf{0.87}$이 됩니다. 하지만 앞서 보았듯이 IPCC는 여러 모델의 가중치를 두어 이 수치를 $0.8$로 조정하고 이를 중앙값이라고 정의합니다.
이제 $\color{red}{\mathrm{(식③)}}$은 이렇게 전개됩니다.
$$\Delta_{2x} T_S = Q_{2x} \cdot \lambda \quad \color{red}{\mathrm{(식④)}}$$ $$= 3.7 \times 0.8 =\mathbf{2.96^\circ\mathrm{C}}$$여기서 복사 강제력 ($Q_{2x} = 3.7$)은 $\mathrm{CO}{_2}$ 농도가 $2$배가 될 때 지구가 추가로 받는 에너지 양이고, 기후 민감도 계수 ($\lambda = 0.8$)는 증폭 인자들의 중앙값을 결합하여 도출된 최종 '기후 민감도 계수($\lambda$)'입니다.
결국 기후 민감도($ECS$)는 약 $2.96^\circ\mathrm{C}$로 산출되고 이는 IPCC가 제시한 값($3.0^\circ\mathrm{C}$)과 거의 일치하고, 마나베와 연구원들이 GCM 모형으로 산출한 기후 민감도($\Delta_{2x} T_S$)의 값($2.96^\circ\mathrm{C}$)과 같습니다.
결론
마나베와 연구원들은 농도의 변화에 따른 지구 온도 반응을 연구하기 위해 기후 모형을 개발하였습니다. 이들은 1차원 복사-대류 모형(RCM), 3차원 대기 대순환 모형(GCM)을 사용하여 $\mathrm{CO}{_2}$ 농도 2배 증가 시 기후 변화를 예측하였습니다.
1차 복사-대류 모형에서는 대기 중 $\mathrm{CO}{_2}$ 농도가 $300\mathrm{ ppm}$에서 $600\mathrm{ ppm}$으로 증가 시 오랜 시간 동안의 수치 시간 적분을 수행하여 대류권과 성층권의 연직 온도 분포가 수증기 되먹임이 없을 때는 약 $1.3^\circ\mathrm{C}$ 올랐고, 수증기 되먹임이 작동했을 때는 $2.4^\circ\mathrm{C}$로 급증한다는 사실을 발견했습니다. 즉, 수증기 되먹임이 온난화를 증폭시킨다는 결과를 도출했습니다. 물론 $\mathrm{CO}{_2}$ 농도가 2배로 감소했을 때 같은 로그($log$) 크기(약 $2.3^\circ\mathrm{C}$)로 온도가 하락했습니다.
여기에 $3$차원 대기 대순환 모형(GCM)은 해들리 순환·편서풍·경압 불안정 같은 수평 수송과 함께, 눈·해빙 감소가 알베도를 낮춰 태양 흡수를 늘리는 양의 알베도 되먹임(증폭 인자)를 추가하면 온난화는 약 $0.5^\circ\mathrm{C}$가 더 늘어납니다. 그 결과 약 $2.9^\circ\mathrm{C}\sim3.0^\circ\mathrm{C}$의 평형 반응에 도달합니다.
이 모형이 또 하나 주목한 것은 태양 복사 조도의 감소와 관련하여 빙관 확장으로 지구의 빙기 가능성이었습니다.
태양 복사 조도가 $-2\%$ 감소하면 해빙이 확장되면서 반사율이 상승하고, 추가 냉각이 다시 해빙을 확장시키는 양의 알베도 되먹임이 작동하여 냉각 폭이 급격히 커지다가 태양 복사 조도가 약 $-4\%$ 수준으로 감소하면 이 되먹임이 복사 평형을 압도하여 전 지구 평균 온도가 $-10^\circ\mathrm{C}$ 이상 급강하하고, 빙관이 적도까지 확장되는 임계 전환이 발생할 수 있다는 점입니다.
이는 약 7억5천만 년 전 신원생대의 ‘눈덩이 지구(Snowball Earth)’ 상태가 재현될 수 있음을 시사합니다.
하지만 이러한 여러 실험에도 불구하고 여전히 $\mathrm{CO}{_2}$ 농도 2배 증가 시 기후 반응은 기후 모형별 차이가 나고 있었습니다. 이산화탄소 2배 증가라는 똑같은 자극에도 기후 시스템이 이토록 다르게 반응하는 이유를, 마나베와 연구원들은 대기 속에 숨겨진 '두 번째 종류의 되먹임(Feedback)', 즉 감률, 알베도, 수증기, 그리고 구름에 있다고 보았습니다. 그래서 이들은 각 되먹임별로'증폭 인자'를 산출하며 기후 민감도($\Delta_{2x} T_S$) 공식을 도출하게 되었고, 더 신뢰성 있는 기후 민감도를 추정하기 위해 $21,000$년 전 최종 빙기 극대기(LGM) 데이터까지 동원하여 변수의 불확실성을 줄였습니다.
산업화 이후 기후 민감도
이리하여 $\mathrm{CO}{_2}$ 농도가 2배일 때, 복사 강제력($Q$)은 로그 근사식($ \Delta F = 5.35 \cdot \ln(C \div C_0) $)에 따라 약 $3.7\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$, 민감도 계수($\lambda$)는 $0.8^\circ\mathrm{C}/\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$, 그래서 "가장 그럴듯한" 기후 민감도는 약 $3.0^\circ\mathrm{C}$에 이르게 된 것입니다.
그렇다면 이러한 방정식으로부터 산업화 이후 '기후 민감도'는 어떻게 얼마나 산출될까요?
(2026년 2월 월평균 $\mathrm{CO}{_2}$ 농도는 참고)
산업화 이후 복사 강제력은 약 $2.26$ $\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$입니다. 이를 아래의 $\color{red}{\mathrm{(식④)}}$에 대입합니다.
그리고 여기에 기후 민감도 계수($\lambda$) 중앙값 $0.8$을 대입하면, 지구가 평형 상태에서 도달하게 될 이론적 온도 상승폭은 약 $1.81^\circ\mathrm{C}$로 산출됩니다.
$$\Delta_{2x} T_S = Q_{2x} \cdot \lambda= \Delta T = 2.26 \times 0.8$$ $$= \mathbf{1.81}^\circ\mathrm{C}$$미실현 손실
그런데 이 수치는 세계기상기구(WMO)가 공식 관측한 2024년말 기준 산업화 대비 지표면 평균 상승 온도 $1.55^\circ\mathrm{C}$보다 높습니다.1) 왜 그럴까요?
$$\Delta T = T_{2024} (\approx 15.55^\circ\mathrm{C}) - T_{산업화 이전} (\approx 14.0^\circ\mathrm{C})$$ $$\approx 1.55 \pm 0.13^\circ\mathrm{C}$$그것은 '해양 혼합층'의 거대한 열용량 때문입니다. 해양은 산업화 이후 초과 열의 약 $90\%$를 흡수하여, 실제 온도는 이론적 평형 온도에 도달하기까지 수십 년의 시간 지체(Time Lag)를 겪습니다. 즉, 현재 우리는 아직 다 오지 않은 '예약된 온난화' 속에 있는 셈입니다. 그래서 기후 민감도를 "해양 심층까지 열이 퍼진 끝까지 간 평형”이라고 말합니다. 두 번째는 에어로졸의 냉각 효과 때문입니다. 산업화 과정에서 배출된 미세먼지(에어로졸)가 태양광을 반사하여 이 상승폭 중 일부를 상쇄하고 있습니다.
현재 대기 중 $\mathrm{CO}{_2}$ 농도는 이미 $1.8^\circ\mathrm{C}$ 수준의 온난화 압력을 가하고 있습니다. 이는 $2024$년에 이미 $2015$년 파리 협정의 하한선인 $1.5^\circ\mathrm{C}$를 넘어섰고 조만간 '평형상태'에 도달할 가능성을 시사하는 엄중한 팩트입니다.
기업의 장부상의 '미실현 손실'이 결국 시간이 지나면 실제 경영 지표로 나타나듯, 대기가 머금은 이 $2.26$ $\mathrm{W}/\mathrm{m}^2$의 에너지는 조만간 지구의 온도로 실현될 것입니다.
해양과 결합한 정밀한 모형들은 바로 이러한 '미실현 손실'의 실질적인 규모를 추적합니다. 마나베와 연구원들은 대기와 해양의 상호작용을 통합한 '결합 모형'을 통해, 해양의 거대한 열 관성이 만들어내는 시간 지연 효과뿐만 아니라 미래의 온도 변화와 물 가용성(강수량 및 증발량)의 변화까지 추정합니다.
하지만 이번 연재 시리즈는 지구의 '예약된 온난화'를 경고하는 것으로 마침표를 찍습니다. 해양 심층의 순환과 복잡한 수문학적 변화까지 다루는 것은 본 글의 범위를 넘어서는 일이기 때문입니다. 물론 마나베의 이 책 『기후의 과학』,(마나베 슈쿠로 외, 김희봉 옮김, 사이언스북스, 2025)은 8장부터 마지막 10장까지 그러한 내용을 다루고 있습니다. 고전적 텍스트가 지닌 용어의 생경함과 난해한 기후과학 개념들은 여전히 일반 독자의 입장에서는 어려운 작업입니다.(끝)
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"이 연재는 마나베 슈쿠로와 앤서니 브로콜리의 저서 『기후의 과학』를 소개하는
동심헌(童心軒)의 기획 시리즈입니다."
🔖 주(註)
$2024$년 전 지구 평균 근지표 기온은 산업화 이전($1850{\sim}1900$년 평균)보다 $1.55 \pm 0.13^\circ\mathrm{C}$ 높게 나타났습니다. 이는 연간 평균 기온 상승 폭이 파리 협정의 하한선인 $1.5^\circ\mathrm{C}$를 처음으로 넘어선 기록입니다. (기존 최고 기록은 $2023$년의 $1.45^\circ\text{C}$였습니다.) 지속적인 온실가스 농도 증가(이산화탄소 농도 약 $420\mathrm{ ppm}$ 돌파)와 강력한 엘니뇨 현상의 결합이 기온 상승을 견인한 것으로 분석했습니다.